jeudi 24 décembre 2009

3/- Exemples de moyens d'atterrissage sans l'utilisation du parachute

3.1 –rappel de la problématique:

Le but de la combinaison Wingsuit est de permettre à l'utilisateur d'éviter une chute verticale classique et de descendre plus lentement, de la façon la plus horizontale possible. Actuellement, la personne peut avancer de 4 mètres horizontalement pour 1 mètre verticalement.

La vitesse de descente lors d'une chute en Wingsuit peut être représentée par le schéma ci-dessous :






Ainsi, la trajectoire de la personne est inclinée et sa vitesse peut être réduite à 33m/s.

Pendant la chute, la vitesse de descente devient constante car le poids et la résistance de l'air deviennent égaux et opposés. Or pour une vitesse constante, l'énergie cinétique est constante et l'énergie potentielle de pesanteur diminue jusqu'à atteindre une valeur nulle à l'altitude 0. On peut dire alors qu'au moment de l'atterrissage l'individu possède une énergie verticale égale à son énergie cinétique. Elle se calcule de la manière suivante :

Ec=1/2mVv² ; m=masse en kilogramme
Vv=vitesse verticale

Exemple : pour une personne de 63kg, son énergie cinétique verticale vaut :
Ec=1/2*63*8²=2020 Joules


Cette énergie étant trop élevée pour atterrir, il faut la dissiper. Pour cela, plusieurs moyens plus ou moins efficaces et valables peuvent être envisagés.

Tout d'abord, le parachute est un procédé qui résout ce problème. Il permet de dissiper l'énergie par une résistance à l'air qui produit une énergie contraire à l'énergie de la personne. Ce qui permet alors de diminuer cette dernière et donc sa vitesse de chute.



Ce moyen, depuis longtemps utilisé, est un procédé sûr, efficace mais qui se montre encombrant et visible.
Notre problématique est alors de rechercher d’autres moyens : -


- Piste inclinée,


- Piste de ski.


3.2 -Atterrir en utilisant une piste inclinée:


On constate que la trajectoire en Wingsuit est inclinée (finesse): il serait donc possible d'atterrir sur une pente.


On pourrait atterrir avec des skis sur une pente enneigée et utiliser une montée pour s'arrêter.







Lorsque la personne se mettrait debout (si elle y arrive) pour se mettre sur ses skis, la résistance à l’air créerait une force horizontale d’environ 1300 N. Dans ces conditions, il est impossible de tenir debout. Cette solution est à écarter.


Si la personne prend la même trajectoire que la piste, avec l'aide d'un système d'atterrissage pour éviter les blessures dues aux frottements du sol, elle pourrait atterrir malgré la forte énergie qu'elle possède. Or la trajectoire en Wingsuit forme un angle alpha avec l'horizontale compris entre 90° et 15° environ. La personne décrit un angle de 90° lorsqu'elle descend verticalement. L'angle est minimal quand sa vitesse verticale est la plus faible possible c'est-à-dire 8 m/s. Alors sa vitesse horizontale est de 32m/s d'où, en utilisant le théorème de Pythagore, une vitesse inclinée de 33m/s. En utilisant la trigonométrie pour calculer l'angle minimal décrit, on obtient un angle de 15°. Pour une question de pratique évidente, il est préférable d'utiliser l'angle le plus petit possible.


Ensuite, pour mettre le système au repos, il faut dissiper l'énergie de la personne jusqu'à ce qu'elle soit nulle.


Pour cela, on pourrait utiliser tout d'abord, des freins qui évacueraient l'énergie sous forme de chaleur. Ils exerceraient, sur le système, un travail résistant, ce qui se traduirait donc par une énergie contraire à celle due à la vitesse de l'individu. Mais cette technique serait difficile à réaliser et augmenterait la masse du matériel.












Il serait aussi envisageable de se servir d'une remontée de la piste. Le poids du corps ralentirait alors la vitesse. Il ne faut pas que la remontée soit trop brusque car le professionnel subirait une trop forte compression contre le sol due à son énergie cinétique et ne pourrait la supporter. Il faudrait bien évidemment construire ce type de piste d’atterrissage.







Si on néglige les forces de frottement et la résistance à l’air, le mouvement devient uniformément décéléré. A titre d’exemple, l'inclinaison de la pente est identique à celle de la descente, donc de 15 degrés (voir schéma ci-dessous).






La longueur de la piste serait la suivante :


V = -gt t+V0 t = V0 / gt t = 33 / (9,81 . sin (15°)) = 13s


x = - 0,5.gt t²+ V0t x = - 0,5 (9,81.sin 15°. 13²) + 33.13


x = 214 m


On peut remplacer les roulettes par des skis (la personne reste horizontale) et atterrir sur une piste enneigée.


Nous avons également pensé à une troisième méthode pour stopper la personne. On pourrait mettre des "poches à air" sur les bras et le dos que l'on ouvrirait à l'atterrissage en guise de frein. Avec la vitesse l'air entrerait dans les poches. Ceci se traduirait par une force de sens contraire au vecteur vitesse, ainsi l'énergie de la personne se dissiperait dans une résistance à l'air et atteindrait la valeur 0, c'est-à-dire que le système serait au repos.







1 commentaire:

  1. Mieux mais plus risqué : Un parachute de forme identique à ceux emprunter jusqu'à lors, mais de taille plus modeste(de 30à 50 % de la surface), afin d'éviter de reprendre de l'altitude à l'atterrissage. Bien entendu, ce type de réception devrait impérativement de réaliser sur un plan d'eau. Plan d'eau qui absorberait l'énergie résiduelle. De toute façon, il y a sans doute d'autres techniques envisageables, mais comme toute recherche, difficile à mettre en pratique.

    Christian SANDON PIERRE

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